2018年10月28日星期日

论文Confocal non-line-of-sight imaging based on the light-cone transform的笔记


Confocal non-line-of-sight imaging based on the light-cone transform的笔记


首先附上几个链接:

这篇论文是大三暑假开始看的, 也可以算是认真看的第一篇科研论文了. 后来看的其他论文, 比如Optical Linear Algebra for Computational Light Transporh和 Defocus deblurring and superresolution for time-of-flight depth cameras, 也都是从这篇论文引出的! 下面正式开始总结对这篇论文的笔记.


本文的主要内容包括:

1. 论文整体上的总结
1. 论文原理和公式推导的总结
2. 论文代码的总结
3. 论文其他部分的补充说明总结


1. 论文整体上的总结

A. 论文要解决的问题是什么?
NLOS成像应用非常非常广泛. But, 目前, NLOS成像依旧不切实际. 原因包括:
  • 现有重建算法对于存储和处理速度的要求过高
  • 多次散射后光信号极弱

B. 论文为了解决问题干了什么?
本文说明了共焦扫描可以通过促进光锥变换的实现来解决NLOS的重建问题.

这种基于光锥变换的非视距成像的优点有:
  • 时间复杂度低
  • 空间复杂度低
  • 成像分辨率高
  • 当对逆向反射物体进行成像时,共焦扫描还可以显着增加信号和范围

本文的其他工作

  • 量化了NLOS成像的分辨率界限
  • 展示了其实时跟踪的潜力
  • 推导出包含图像先验和物理精确噪声模型的高效算法
  • 描述了在间接阳光下成功进行NLOS成像的户外实验。

C. 一些术语的说明

  • 共焦: Instead of exhaustively scanning different combinations of light source positions xl,yl and detector positions x',y' on the wall, confocal NLOS imaging is a sequential scanning approach where the light source and a single detector are co-axial, or “confocalized”. 共焦NLOS成像是顺序扫描方法,而不是彻底扫描壁上的光源位置x1,y1和探测器位置x',y'的不同组合。其中光源和单个探测器是同轴的,或“共焦的”。因此,用共焦NLOS设置记录的数据是传统NLOS成像所需的样本的子集。共焦设置的主要优点之一是它与通常使用雪崩光电二极管(APD)或单光子雪崩二极管(SPAD)的现有扫描LIDAR系统一致。 因此,所提出的NLOS成像的信号处理方法可以与许多现有的扫描仪兼容。







2. 论文原理和公式推导的总结



先说明本文的模型所作出的假设(这些假设与其他的NLOS成像方法类似):
  • 墙后面只有单一的散射(也就是说,场景的隐藏部分没有相互反射)
  • 各向同性地散射光(即模型忽略兰伯特的余弦项)
  • 并且隐藏的场景中不会出现遮挡




A. 得出公式\ref{eq1}



通过实验测量得到的值是由一组二维时间直方图组成的$\tau (x',y',t)$. 它是通过在位置z'= 0处的平面壁上的共焦扫描点x',y'获得的, 满足:
\begin{equation}
 \tau (x',y',t)=\int \int \int_{\Omega}\frac{1}{r^{4}}\rho (x,y,z)\delta (2\sqrt{(x'-x)^{2}+(y'-y)^{2}+z^{2}}-tc)dxdydz
\tag{1}
\label{eq1}
\end{equation}


上式应该是可以从物理意义上理解的: 即(每一个3D空间中的微元点(x,y,z)的反照率 * 隐藏物体到墙面之间的衰减)在隐藏物体3D表面上每一点的三重积分 即为 SPAD检测器所得到的反射光子数据]

下面的工作是由上式证明得到下面的公式\ref{eq2}:
\begin{equation}
 \underbrace{v^{3/2}\tau (x',y',2\sqrt{v} /c)}_{R_{t}\{\tau \}(x',y',v)}=\int\int\int_{\Omega}\underbrace{\frac{1}{2\sqrt{u}}\rho (x,y,\sqrt{u})}_{R_{z}\{\rho \}(x,y,u)}\underbrace{\delta((x'-x)^2+(y'-y)^2+u-v)}_{h(x-x',y-y',v-u)}dxdydu
\tag{2}
\label{eq2}
\end{equation}

B. 由公式\ref{eq1}证明公式\ref{eq2}


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